武漢病毒酒精稀釋公式推導

由於 75% 消毒用酒精缺貨，若能拿到 90% 清潔用酒精來稀釋也是個辦法，不過不可以直接使用自來水，而是要用 RO 過濾水。以下是稀釋公式的推導。

首先須釐清問題已給出的相關資料：

1. 溶液(Solution)是指含有溶質(Solute)和溶劑(Solvent)的混合物，即
   溶液 = 溶質 + 溶劑
2. 溶度(Solubility) 為 $\frac{溶質}{溶液} \times 100\%$

假設溶液的容量為 S ，溶質即為 $S  \times 90\%$，所以 90% 的酒精溶度為：
$$\frac{S  \times 90\%}{S} \times 100\% =  90\%$$

要加多少水(溶劑)稀釋的意思是指以溶液的容量為基準，要加多少比例(趴數)的水量的意思，即 $S \times x\%$ ，所以用數學方程表達稀釋的意思和解方程如下：
$$\frac{S  \times 90\%}{S + S \times x\%} \times 100\% = 75\%$$
$$\frac{S  \times 90\%}{S \times 100\% + S  \times x\%} \times 100\% = 75\%$$
$$\frac{S  \times 90\%}{S \times (100 + x)\%} \times 100\% = 75\%$$
$$\frac{90}{(100 + x)} = 75\%$$
$$90 = (100 + x) \times 75\%$$
$$90 = 100 \times 75\% + x \times 75\%$$
$$90 = 75 + x \times 75\%$$
$$90 - 75 =  x \times 75\%$$
$$x = \frac{90 - 75}{75\%}$$

90 來自原溶液的趴數，75 來自預計稀釋後的溶液趴數，所以水容量為：
$$S \times \frac{90 - 75}{75\%}\% = S \times \frac{90 - 75}{75}$$
其中 90 須依你拿到的原溶液的趴數自行更改。

假設拿到 90% 清潔用酒精的容量為 779ml 那麼稀釋所須的水量為：
$$779ml \times \frac{90 - 75}{75} = 155.8ml$$